Cálculo de eventos del terminador lunar

by Sergio, 2025-04-19

La observación de la Luna siempre es fascinante. En particular, la zona del terminador, esa línea que separa la zona iluminada y la zona en sombra en la Luna, recibe la luz en un ángulo muy rasante por lo que el juego de luces y sombras debido al relieve, junto con la ausencia del efecto suavizador de la atmósfera, resulta dramático. Se revelan cordilleras, paredes y picos centrales de cráteres, rugosidades, crestas y depresiones, con máximo contraste, generando esos claroscuros tan pintorescos.

Para la observación de un accidente geográfico lunar es fundamental calcular las condiciones de iluminación. En este artículo se presenta la herramienta "Eventos del terminador lunar", que permite determinar los instantes en los que el terminador matutino o vespertino lunar alcanza un punto selenográfico dado.

Motivación

Para estimar las condiciones de iluminación se usa habitualmente la edad lunar, es decir, los días transcurridos desde la Luna nueva más reciente. De manera equivalente, se puede especificar la fase junto con la fracción iluminada, habitualmente dada como un porcentaje. De hecho, es habitual que indiquemos estos valores en nuestros dibujos y fotos de la Luna.

Sin embargo, tanto la edad como la fase lunar están ligadas a nuestra perspectiva de observación desde la Tierra, mientras que las condiciones de iluminación solo dependen de las posiciones relativas de la Luna y el Sol. La órbita lunar no es circular y por tanto su velocidad varía conforme completa cada rotación, por lo que las lunaciones (intervalo entre fases idénticas) no siempre duran lo mismo, es decir, el periodo sinódico no es constante. El valor promedio es de aproximadamente 29.5 días, pero puede variar hasta 7 horas alrededor del mismo [1]. Si a esto le unimos que la órbita lunar está inclinada unos 5º respecto de la eclíptica (el plano de la órbita terrestre), el efecto combinado lleva a que la Luna no siempre presente exactamente la misma cara hacia la Tierra. Este movimiento de cabeceo aparente de la Luna se denomina libración. Incluso el movimiento diurno de nuestro lugar de observación, ligado a la superficie terrestre y que por tanto gira conforme transcurre el día, altera ligeramente la perspectiva, añadiendo una componente local a este movimiento de libración. Todo ello afecta a la edad y fase lunar aparentes, por lo que no podemos esperar que, entre lunaciones diferentes, las condiciones de iluminación de los accidentes geográficos lunares se repitan para un mismo valor de edad lunar.

Tomemos como ejemplo de accidente geográfico el promontorio Heraclides, en Sinus Iridum. Al paso del terminador, esta colina selenita dibuja la cabeza de una mujer con el pelo al viento, incluso con cierta sensación de movimiento si el seeing es particularmente malo. Este claroscuro, conocido como la dama lunar de Cassini, llevó a este astrónomo a inmortalizar la cabeza de su esposa en la célebre Carte de la lune.

Promontorio Heraclides en Sinus Iridum dibujando la dama lunar de Cassini.
Foto realizada con móvil, 09/01/2025 21:10 CET.

Calculando los eventos de cruce del terminador teórico (es decir, sin considerar el relieve lunar) para las coordenadas del promontorio Heraclides, durante un año, obtenemos como resultado la animación siguiente:

Cruce del terminador por el promontorio Heraclides en distintas fechas, visto desde la Tierra.
Detalle de la animación anterior, centrada en la posición del promontorio Heraclides.

La fase es apreciablemente diferente entre los distintos eventos. La perspectiva también es diferente, quedando Sinus Iridum proyectada hacia nosotros en distintos ángulos.

Es frecuente que en dibujos y fotos nos encontremos con la "colongitud" correspondiente al momento de observación, de nuevo con la intención de especificar las condiciones de iluminación. Este dato refiere a la colongitud selenográfica del punto subsolar, es decir, es una forma de especificar la posición del terminador lunar en base al sistema de coordenadas selenográfico, "atado" a la superficie lunar. En particular, se define como la longitud del terminador lunar matutino en el punto en el que atraviesa el ecuador lunar, medido en grados sexagesimales hacia el oeste desde el primer meridiano [2].

En primer lugar, cabe destacar que la "colongitud" se mide sobre el ecuador lunar. Esto se debe al hecho de que el eje de la Luna tiene una inclinación de 1.54º respecto de la eclíptica [3], es decir, el Sol está entre 1.54º y -1.54º respecto del ecuador lunar, lo que hace que el terminador no siempre tenga la misma inclinación, si bien el rango de variación es pequeño. En la siguiente animación se muestran los mismos eventos que en la anterior, pero ahora la proyección va ligada al sistema selenográfico: vemos que las condiciones de iluminación varían al hacerlo la inclinación con la que llegan los rayos solares.

Cruce del terminador por el promontorio Heraclides en distintas fechas, vista centrada en el origen de coordenadas selenográfico.

En segundo lugar, el sentido de crecimiento de la "colongitud" es contrario al del sistema de coordenadas selenográfico (que es similar al terrestre, en el sentido de que las longitudes crecen hacia el oeste). Esto se define así para que el terminador tenga una "colongitud" creciente conforme transcurre el tiempo.

Si bien la conlongitud selenográfica no depende de la perspectiva desde la Tierra (y por tanto, estrictamente, no va ligada a las fases lunares, en contra de lo que suele aparecer en artículos y libros[1]), tan solo consigue dar una aproximación a las condiciones de iluminación, ya que sólo es precisa en torno al ecuador lunar. Para un mismo valor de "colongitud", conforme la latitud del punto de interés crece hacia el norte o el sur, la inclinación de hasta 1.54º con la que llegan los rayos solares hace que la iluminación sea diferente.

Para especificar completamente las condiciones de iluminación necesitamos recurrir a las efemérides del punto subsolar. Se define como aquel punto de la superficie lunar que tiene al Sol justo en el cenit. Dada la inclinación del eje lunar respecto de la eclíptica, la latitud del punto subsolar siempre varía entre 1.54º y -1.54º. Cualquier programa de efemérides (Stellarium, SkySafari, etc.) proporciona las coordenadas del punto subsolar. Si bien en algunos casos el uso de la "colongitud" puede ser suficiente, dado que 1.54º es un valor relativamente pequeño, el hecho de que para determinar la "colongitud" igualmente necesitemos efemérides y que se defina como creciente en el sentido contrario que el sistema selenográfico estándar, hacen que la "colongitud" sea, en el mejor de los casos, redundante (cuando no "innecesaria" [4]), prefiriéndose el uso del punto subsolar.

La aplicación web lunarterm3d

lunarterm3d

Ahora bien, determinar a partir del punto subsolar en qué momento el terminador alcanza un cierto punto selenográfico de interés no es inmediato y por ello, desde el Grupo de Cálculo Astronómico de la FAAE, hemos desarrollado una aplicación web que precisamente calcula estos eventos.

El cálculo realizado considera la perspectiva desde la ubicación terrestre indicada, es decir, calcula los eventos desde un punto de vista topocéntrico. Es posible indicar manualmente las coordenadas del punto de interés, aunque puede resultar más cómodo seleccionarlo de la lista en caso de que esté disponible.

Partiendo de la fecha de inicio indicada y del número de meses a considerar en el cálculo, la aplicación muestra en una tabla de datos las fechas y horas, en UTC (deberá añadirse el desfase correspondiente a la zona horaria), en las que el terminador matutino o vespertino, según corresponda, alcanza el punto de interés, incluyendo también la altura del Sol y la Luna sobre el horizonte, la libración (o punto subterrestre) en latitud y longitud, las coordenadas del punto subsolar, y la fracción iluminada. La tabla se puede descargar en formato .csv pulsando en el botón ⤓ que aparece al colocar el cursor sobre la tabla.

La aplicación genera una visualización en 3D que estima aproximadamente las condiciones de iluminación de la Luna en cada uno de los eventos. El control desplegable de la fecha permite el uso de las teclas del cursor ↑ y ↓, que permite alternar entre los eventos más cómodamente. Es posible hacer zoom sobre la visualización, así como Centrar sobre el punto de interés con el botón correspondiente, para comprobar el efecto de la libración sobre el entorno del mismo en los distintos eventos.

En cualquier caso, nos interesa planificar la observación con un margen de una o incluso dos horas en torno al evento, para ir estudiando el cambio de las sombras durante este lapso.

Esperamos que la herramienta os resulte de utilidad.

Acceder a la aplicación ⇝

Referencias